Diskrete Mathematik Ein kompakter Einstieg
Dieses Lehrbuch gibt in kompakter Form und mit lockerem Stil einen ersten Überblick über zentrale Bereiche der diskreten Mathematik. Es ist zur Verwendung im ersten und zweiten Semester mathematischer Studiengänge geeignet: Sie benötigen als Leser kein ti
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Diskrete Mathematik Ein kompakter Einstieg
Diskrete Mathematik
Lukas Pottmeyer
Diskrete Mathematik Ein kompakter Einstieg
Lukas Pottmeyer Fakultät für Mathematik Universität Duisburg-Essen Essen, Deutschland
ISBN 978-3-662-59662-3 ISBN 978-3-662-59663-0 (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-662-59663-0 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2019 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von allgemein beschreibenden Bezeichnungen, Marken, Unternehmensnamen etc. in diesem Werk bedeutet nicht, dass diese frei durch jedermann benutzt werden dürfen. Die Berechtigung zur Benutzung unterliegt, auch ohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die Rechte des jeweiligen Zeicheninhabers sind zu beachten. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Planung/Lektorat: Iris Ruhmann Springer Spektrum ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer-Verlag GmbH, DE und ist ein Teil von Springer Nature. Die Anschrift der Gesellschaft ist: Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, Germany
Vorwort
Dieses Buch ist im Laufe einer Vorlesungsreihe Diskrete Mathematik I und II an der Universität Duisburg-Essen entstanden. Es richtet sich an Studierende im ersten Semester eines mathematischen Studienganges und gibt in komprimierter Form einen Überblick über die – meiner Meinung nach – wichtigsten Bereiche der diskreten Mathematik. Es bietet sich an, die Kapitel 1 bis 4 im ersten und die Kapitel 5 bis 8 im zweiten Semester zu studieren. Für die Kapitel 5 bis 8 ist es an einigen Stellen hilfreich (aber nicht erforderlich), über Grundkenntnisse einer Linearen-Algebra-I und einer Analysis-IVorlesung zu verfügen. Alle behandelten Themen werden formal sauber eingeführt ohne dabei tieferes mathematisches Vorwissen vorauszusetzen. Viele der Themen haben eine sehr anschauliche Deutung, die in diesem Buch ebenfalls genannt wird. Allerdings sollten auch Studierende ohne mathematisches Vorstellungsvermögen diesem Buch folgen können, da alles ausgehend von den Peano-Axiomen Schritt für Schritt bewiesen wird. Jedes Kapitel endet mit eine
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