Risikoanalyse Modellierung, Beurteilung und Management von Risiken m

Dieses Buch bietet eine anwendungsorientierte Darstellung mathematischer Methoden der Risikomodellierung und -analyse. Ein besonderes Anliegen ist ein übergreifender Ansatz, in dem finanz- und versicherungsmathematische Aspekte gemeinsam behandelt werden,

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Claudia Cottin | Sebastian Döhler

Risikoanalyse Modellierung, Beurteilung und Management von Risiken mit Praxisbeispielen STUDIUM

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar.

Prof. Dr. Claudia Cottin Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Ingenieurwissenschaften und Mathematik Am Stadtholz 24 33609 Bielefeld E-Mail: [email protected] Prof. Dr. Sebastian Döhler Hochschule Darmstadt Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften Schöfferstr. 3 64295 Darmstadt E-Mail: [email protected]

1. Auflage 2009 Alle Rechte vorbehalten © Vieweg +Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2009 Lektorat: Ulrike Schmickler-Hirzebruch | Nastassja Vanselow Vieweg +Teubner ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.viewegteubner.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Druck und buchbinderische Verarbeitung: Krips b.v., Meppel Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in the Netherlands ISBN 978-3-8348-0594-2

Vorwort Das Ziel dieses Buchs ist eine praxisorientierte Einführung in mathematische Aspekte der Risikoanalyse und des Risikomanagements. Es wendet sich an angehende Wirtschaftswissenschaftler, Ingenieure und Mathematiker sowie an Praktiker, die sich mit der quantitativen Analyse und dem Management von Risiken befassen. Ein besonderes Anliegen ist die übergreifende Darstellung von zentralen Begriffen, Ideen und Methoden, die sonst oft nur in einem speziellen Kontext wie etwa der Finanz- oder Versicherungsmathematik behandelt werden. Im Folgenden möchten wir einige Hinweise geben, die die Arbeit mit dem Buch unterstützen sollen. Vorausgesetzt werden mathematische Kenntnisse, die in etwa jeweils einsemestrigen Grundvorlesungen in Analysis, Linearer Algebra und Stochastik entsprechen. Als Hilfestellung findet sich eine Zusammenfassung der relevanten Begriffe und Ergebnisse aus der Stochastik im Anhang. Wir verfolgen bewusst einen wenig formalen Ansatz. Vermittelt werden soll hauptsächlich ein eher intuitives Verständnis der mathematischen Inhalte. Das heißt insbesondere: Falls es nicht weiter thematisiert wird, gehen wir davon aus, dass die verwendeten mathematischen Objekte wie etwa Abbildungen, Integrale, Ablei