Wahrscheinlichkeitstheorie
Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein relativ junges Teilgebiet der Mathematik, das eigentlich erst in den letzten Jahrzehnten durch die Verwendung maBtheoretischer Begriffsbildungen eine befriedigende For mulierung gefunden hat. So darf man den Beginn
- PDF / 42,386,583 Bytes
- 447 Pages / 439.37 x 666.142 pts Page_size
- 12 Downloads / 132 Views
MATHEMATISCHEN WISSENSCHAFTEN IN EINZELDARSTELLUNGEN MIT BESONDERER BERUCKSICHTIGUNG DER ANWENDUNGSGEBIETE HERAUSGEGEBEN VON
R. GRAMMEL . E. HOPF . H. HOPF . F. K. SCHMIDT B. L. VAN DER W AERDEN BAND LXXXVI
WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE VON
HANS RICHTER
SPRINGER-VERlAG BERLIN HEIDELBERG GmbH
WAHRS CHEINLI CHKEITSTHEORIE VON
DR. HANS RICHTER O. PROFESSOR FUR MATHEMATISCHE STATISTIK UND WIRTSCHAFTSMATHEMATIK AN DER UNlVERSITAT MUNCHEN
MIT 14 TEXTABBILDUNGEN
SPRINGER-VERlAG BERLIN HEIDELBERG GmbH
ISBN 978-3-662-01305-2 ISBN 978-3-662-01304-5 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-01304-5 ALLE RECHTE, INSBESONDERE DAS DER UBERSETZUNG IN FREMDE SPRACHEN, VORBEHALTEN OHNE AUSDROCKLICHE GENEHMIGUNG DES VERLAGES IST ES AUCH NICHT GESTATTET, DIESES BUCH ODER TEILE DARAUS AUF PHOTOMECHANISCHEM WEGE (PHOTOKOPIE, MIKROKOPIE) ZU VERVIELFĂLTIGEN
© BY SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG 1956 Urspriinglicherschienenbei SPRINGER-VERLAG OHG. BERLIN, GOTTINGEN· HEIDELBERG 1956 SOFTCOVER REPRINT OF THE HARDCOVER lST EDITION IN 1956 SOFTCOVER REPRINT OF THE HARDCOVER lST EDIT ON 1956
Vorwort Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein relativ junges Teilgebiet der Mathematik, das eigentlich erst in den letzten Jahrzehnten durch die Verwendung maBtheoretischer Begriffsbildungen eine befriedigende Formulierung gefunden hat. So darf man den Beginn der modernen Wahrscheinlichkeitsrechnung wohl urn die Zeit des 1933 erschienenen Heftes "Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung" von A. KOLMOGOROFF in der Reihe "Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete" ansetzen. Seitdemhat man nicht nur gelernt, die verschiedenen klassischen Ergebnisse von einem einheitlichen Gesichtspunkt aus zu verstehen; sondern viele Probleme konnten uberhaupt erst durch die Verwendung der maBtheoretischen Hilfsmittel in der erforderlichen Allgemeinheit formuliert und behandelt werden. Ich denke hier vor allem an die Theorie der stochastischen Prozesse, an die Spieltheorie und an die Theorie der statistischen Entscheidungsverfahren. Die im deutschsprachigen Schrifttum vorliegenden Lehrbucher der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind, abgesehen von einigen kleineren Einfiihrungen in die klassische Theorie, vor dem Beginn der neuen Entwicklung verfaBt worden. Sie k6nnen daher den heutigen Anspruchen nicht mehr genugen. Den Studenten und auch den Dozenten ist es damit sehr schwer gemacht, den Vorsprung wieder einzuholen, den die auslandische Wissenschaft in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und in ihren Anwendungsgebieten gerade in den entscheidenden Jahren nach 1933 gewonnen hat. Hier liegt also eine Lucke vor, die ich versuchen will, durch dieses Lehrbuch etwas auszufullen. Ohne die klassische Theorie zu sehr zu vernachlassigen, m6chte ich den Leser soweit in die heutige Wahrscheinlichkeitstheorie einfuhren, daB er in der Lage ist, auch schwierigere Untersuchungen zu studieren. Bei der Erfiillung dieses Programms entstand eine Schwierigkeit dadurch, daB der Wahrscheinlichkeitstheoretiker zum Teil recht tief liegende Hilfsmittel der MaBtheorie ben6tigt. Es erschien mir ab
