Wahrscheinlichkeitstheorie
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MATHEMATISCHEN WISSE NSCHAFTEN IN EINZELDARSTELLUNGEN MIT BESONDERER BERUCKSICHTIGUNG DER ANWENDUNGSGEBIETE HERAUSGEGEBEN VON
J. L. DOOB· E. HEINZ· F. HIRZEBRUCH E. HOPF . H. HOPF . W. MAAK· S. MAC LANE W. MAGNUS· F. K. SCHMIDT· K. STEIN GESCHAFTSFUHRENDE HERAUSGEBER
B. ECKMANN
UND
B. L.VAN DER WAERDEN ZÜRICH
BAND 86
SPRINGER-VERLAG BERLIN ·HEIDELBERG . NEW YORK 1966
WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE VON
DR. HANS RICHTER O. PROFESSOR FUR MATHEMATISCHE STATISTIK UND WIRTSCHAFTSMATHEMATIK AN DER UNIVERSITAT MUNCHEN
ZWEITE NEUBEARBEITETE AUFLAGE
MIT 14 TEXTABBILDUNGEN
SPRINGER-VERLAG BERLIN . HEIDELBERG . NEW YORK 1966
Geschäftsführende Herausgeber:
Prof. Dr. B. Eckmann Eidgenössische Technische Hochschule Zürich
Prof. Dr. B. L. vall der vVaerden ~lathematisehes
Institut der Universität Zürich
Alle Rechte.
insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten Olme ausdrückliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie) oder auf andere Art zu vervielfältigen ISBN 978-3-662-00846-1 ISBN 978-3-662-00845-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-00845-4
©
by Springer-Verlag
Softcover reprint ofthe hardcover 2nd edition 1966
Berlin/Heidelberg 1956 and 1966 Library 01 Congress Catalog Card Number 66-17148
Titel Nr. 5069
Vorwort zur zweiten Auflage Seit dem Erscheinen der ersten Auflage dieses Buches wurde der deutschsprachige Büchermarkt durch einige neue Lehrbücher der Wahrscheinlichkeitstheorie bereichert, die teils mit elementaren Hilfsmitteln arbeiten, teils, wie das vorliegende Buch, einen maßtheoretischen Aufbau durchführen. Als für unser Lehrbuch besonders kennzeichnend und sonst nicht vorhanden sind aber zu rechnen: die selbständig lesbare Einführung in den für die Wahrscheinlichkeitstheorie wichtigsten Teil der Maß- und Integrationstheorie ; die erkenntnistheoretische Einführung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs und seine naturwissenschaftlich orientierte Axiomatisierung; die Ableitung der Sätze der elementaren Wahrscheinlichkeitstheorie aus dem maßtheoretischen Aufbau. Diese drei Eigenheiten wurden beibehalten; einige der Kritiker hatten sich zwar mit ihnen nicht anfreunden können, aber andere hatten sie als besonders wertvoll bezeichnet. Wieder wurde auf die Theorie der stochastischen Prozesse verzichtet; einmal, um den Umfang des Buches nicht anschwellen zu lassen, zum anderen, da in der Zwischenzeit eine Reihe ausgezeichneter Lehrbücher für dieses Spezialgebiet erschienen sind, die man mit Hilfe der hier gebrachten Sätze der Maßtheorie leicht lesen kann. So wurde am Gesamtaufbau des Buches im ganzen gesehen nichts geändert. Hinzugekommen sind einige kleinere Änderungen und Beweisvereinfachungen, besonders bei der Theorie der bedingten Verteilungen. Gestrichen wurde die Theorie der "ausgezeichneten maßdefinierenden Funktionen", da diese Ausführungen durch den neuen Satz (V.7.6) entbehrlich wurden. Hinzugefügt wurde noch eine größere Anzahl von Übungsaufgaben, wieder mit Lösungsangabe am Schluß des Buch
