Zur Philosophie der Mathematik Logizismus, Intuitionismus, Finitismu
Dieses Buch blickt in eine bedeutende Epoche der Philosophie der Mathematik zurück, deren Strömungen die heutige Gestalt der Mathematik prägten. In der Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert befand sich die Mathematik in einem fundamentalen Umbruch, der d
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Zur Philosophie der Mathematik Logizismus, Intuitionismus, Finitismus, Gödel’sche Unvollständigkeitssätze
Zur Philosophie der Mathematik
Alexander George Daniel J. Velleman
Zur Philosophie der Mathematik Logizismus, Intuitionismus, Finitismus, Gödel’sche Unvollständigkeitssätze Aus dem Amerikanischen übersetzt von Deborah Kant und Thomas Bedürftig
Alexander George Dept of Philosophy Amherst College Amherst, USA
ISBN 978-3-662-56236-9 https://doi.org/10.1007/978-3-662-56237-6
Daniel J. Velleman Dept of Mathematics and Statistics Amherst College Amherst, USA
ISBN 978-3-662-56237-6 (eBook)
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum Übersetzung der amerikanischen Ausgabe: Philosophies of Mathematics von Alexander George und Daniel J. Velleman, erschienen bei Blackwell Publishing 2002, © Blackwell Publishers Ltd 2002. Alle Rechte vorbehalten. © Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2018 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Verantwortlich im Verlag: Andreas Rüdinger Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Spektrum ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer-Verlag GmbH, DE und ist ein Teil von Springer Nature. Die Anschrift der Gesellschaft ist: Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, Germany
Vorwort der Übersetzerin und des Übersetzers
Wir haben die Arbeit der Übersetzung dieses Buches übernommen, da es ein vergleichbares Buch im deutschen Sprachraum nicht gibt. Es geht um drei maßgebende Richtungen in der Mathematik und der Philosophie der Mathematik, die sich gegen Ende des 19. Jahrhunderts ausbildeten: Um den Logizismus, den Intuitionismus und den Formalismus. Sie entstanden in einer Zeit der fundamentalen Wende der Mathematik zu einer „reinen“, arithmetisierten Mathematik, die sich löste v
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