Algorithmische Mathematik
Algorithmen spielen eine immer wichtigere Rolle in fast allen Bereichen der Mathematik.Dieses Lehrbuch eignet sich für den Studienbeginn und stellt den klassischen Vorlesungen über Analysis und Lineare Algebra eine dritte mathematische Grundvorlesung zur
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Algorithmische Mathematik 2. Auflage
Algorithmische Mathematik
Stefan Hougardy · Jens Vygen
Algorithmische Mathematik 2., korrigierte und erweiterte Auflage
Stefan Hougardy Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik, Universität Bonn Bonn, Deutschland
Jens Vygen Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik, Universität Bonn Bonn, Deutschland
ISBN 978-3-662-57460-7 ISBN 978-3-662-57461-4 (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-662-57461-4 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2016, 2018 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichenund Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Verantwortlich im Verlag: Annika Denkert Springer Spektrum ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer-Verlag GmbH, DE und ist ein Teil von Springer Nature Die Anschrift der Gesellschaft ist: Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, Germany
Vorwort
Seit es Computer gibt, nimmt die Bedeutung von Algorithmen in fast allen Bereichen der Mathematik ständig zu. An der Universität Bonn wurde daher neben Analysis und Linearer Algebra eine dritte Grundvorlesung für das erste Semester konzipiert: die Algorithmische Mathematik. Dieses Buch gibt genau die Inhalte dieser Vorlesung wieder, die die Autoren mehrfach gehalten haben, und die etwa 30 mal 90 Minuten (zuzüglich Übungen) umfasst. Wir setzen nirgends mehr als Schulwissen voraus; dennoch ist das Buch für Leser ohne mathematische Vorbildung anspruchsvoll. Im Gegensatz zu den meisten anderen einführenden Büchern über Algorithmen, die vielleicht eher auf Informatikstudenten abzielen, legen wir von Anfang an viel Wert auf eine rigorose mathematische Vorgehensweise. Exakte Definitionen, präzise Sätze und genau ausgearbeitete elegante Beweise sind gerade am Anfang eines Mathematikstudiums unentbehrlich. Das Buch beinhaltet a
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